Question 22 of 51intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

एक रैली 120 सदस्यों के साथ प्रारंभ होती है। प्रत्येक घंटे के पश्चात 9 सदस्य समूह से बाहर हो जाते हैं। 1, 2, 3, ... घंटे के पश्चात कितने सदस्य रैली में बने रहेंगे? nnवें घंटे के अंत में शेष सदस्यों की संख्या ज्ञात करने के लिए रैखिक व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

1 घंटे के पश्चात 111 सदस्य, 2 घंटे के पश्चात 102 सदस्य, 3 घंटे के पश्चात 93 सदस्य बने रहेंगे। nnवें घंटे के अंत में शेष सदस्यों के लिए रैखिक व्यंजक 120−9n120 - 9n है।

Exercise: प्रश्नावली 2.3 | Q: 2 | (Page 9)
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Explanation

रैली में प्रारंभ में 120 सदस्य हैं और प्रत्येक घंटे 9 सदस्य बाहर हो जाते हैं, जो एक रैखिक हास प्रतिरूप बनाता है। यहाँ दो क्रमागत पदों के मध्य अंतर -9 अचर है।

Solution Steps

  1. प्रारंभिक सदस्य: रैली में कुल सदस्यों की प्रारंभिक संख्या 120 है।

  2. 1 घंटे के पश्चात: 1 घंटे में 9 सदस्य बाहर होते हैं, अतः शेष सदस्य =120−9×1=111= 120 - 9 \times 1 = 111 हैं।

  3. 2 घंटे के पश्चात: 2 घंटे में 9×2=189 \times 2 = 18 सदस्य बाहर होते हैं, अतः शेष सदस्य =120−9×2=102= 120 - 9 \times 2 = 102 हैं।

  4. 3 घंटे के पश्चात: 3 घंटे में 9×3=279 \times 3 = 27 सदस्य बाहर होते हैं, अतः शेष सदस्य =120−9×3=93= 120 - 9 \times 3 = 93 हैं।

  5. nnवें घंटे के लिए रैखिक व्यंजक: nnवें घंटे के अंत में कुल बाहर हुए सदस्य 9n9n होंगे, अतः शेष सदस्यों की संख्या के लिए रैखिक व्यंजक 120−9n120 - 9n होगा।

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