Question 8 of 51beginner🔧 ApplyNumerical3 marks

1 सेंटीमीटर, 1.5 सेंटीमीटर, 2 सेंटीमीटर, 2.5 सेंटीमीटर और 3 सेंटीमीटर भुजाओं वाले वर्गों के परिमाप ज्ञात कीजिए। यदि भुजाओं की लंबाई 0.5 सेंटीमीटर बढ़ा दी जाए तो परिमाप पर इसका क्या प्रभाव होगा?

Correct Answer

(i) वर्गों के परिमाप क्रमशः 4 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm और 12 cm हैं।

(ii) भुजाओं की लंबाई में 0.5 cm की वृद्धि होने पर परिमाप में 2 cm की वृद्धि होती है।

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 1 | (Page 4)
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Explanation

वर्ग का परिमाप 4x4x होता है, जहाँ xx वर्ग की भुजा है। यह चर xx का एक रैखिक बहुपद है। इसका उपयोग करके हम विभिन्न भुजाओं वाले वर्गों के परिमाप ज्ञात कर सकते हैं। भुजा में 0.5 cm की वृद्धि परिमाप में 4×0.5=24 \times 0.5 = 2 cm की वृद्धि करती है, जो एक अचर मान है और रैखिक प्रतिरूप को दर्शाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: वर्ग के परिमाप का सूत्र — भुजा xx वाले एक वर्ग का परिमाप 4x4x होता है।

  2. चरण 2: विभिन्न भुजाओं के लिए परिमाप की गणना —

    • यदि x=1x = 1 cm, तो परिमाप =4×1=4= 4 \times 1 = 4 cm ।
    • यदि x=1.5x = 1.5 cm, तो परिमाप =4×1.5=6= 4 \times 1.5 = 6 cm ।
    • यदि x=2x = 2 cm, तो परिमाप =4×2=8= 4 \times 2 = 8 cm ।
    • यदि x=2.5x = 2.5 cm, तो परिमाप =4×2.5=10= 4 \times 2.5 = 10 cm ।
    • यदि x=3x = 3 cm, तो परिमाप =4×3=12= 4 \times 3 = 12 cm ।

  3. चरण 3: भुजा बढ़ाने का प्रभाव — यदि भुजा की लंबाई 0.5 cm बढ़ा दी जाए, तो नई भुजा (x+0.5)(x + 0.5) cm होगी । नया परिमाप =4(x+0.5)=4x+2= 4(x + 0.5) = 4x + 2 cm । इस प्रकार, भुजा में 0.5 cm की वृद्धि होने पर परिमाप में हमेशा 2 cm की वृद्धि होती है ।

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