Question 50 of 50advanced🔍 AnalyzeNumerical4 marks

मान लीजिए W1=1,W2=2W_1 = 1, W_2 = 2 और n>2n > 2 के लिए Wn=W1+W2+...+Wn−2+2W_n = W_1 + W_2 + ... + W_{n-2} + 2 है। W1,W2,...,W8W_1, W_2, ..., W_8 के मान ज्ञात कीजिए। क्या आप इस अनुक्रम को पहचानते हैं?

Correct Answer

W1=1,W2=2,W3=3,W4=5,W5=8,W6=13,W7=21,W8=34W_1 = 1, W_2 = 2, W_3 = 3, W_4 = 5, W_5 = 8, W_6 = 13, W_7 = 21, W_8 = 34। यह एक ऐसा अनुक्रम है जिसमें कोई भी पद अपने से ठीक पहले वाले दो पदों के योग के बराबर है।

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 15 | (Page 195)
For More Understanding

Explanation

दिए गए सूत्र Wn=W1+W2+...+Wn−2+2W_n = W_1 + W_2 + ... + W_{n-2} + 2 का उपयोग करके हम n=3n = 3 से n=8n = 8 तक के मान ज्ञात कर सकते हैं। गणना करने पर प्राप्त होने वाला अनुक्रम 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 है, जहाँ प्रत्येक पद अपने से पहले वाले दो पदों के योग के बराबर है।

Solution Steps

  1. चरण 1: दिया गया है W1=1W_1 = 1 और W2=2W_2 = 2।

  2. चरण 2: n=3n = 3 के लिए, W3=W1+2=1+2=3W_3 = W_1 + 2 = 1 + 2 = 3।

  3. चरण 3: n=4n = 4 के लिए, W4=W1+W2+2=1+2+2=5W_4 = W_1 + W_2 + 2 = 1 + 2 + 2 = 5।

  4. चरण 4: n=5n = 5 के लिए, W5=W1+W2+W3+2=1+2+3+2=8W_5 = W_1 + W_2 + W_3 + 2 = 1 + 2 + 3 + 2 = 8।

  5. चरण 5: n=6n = 6 के लिए, W6=W1+W2+W3+W4+2=1+2+3+5+2=13W_6 = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 + 2 = 1 + 2 + 3 + 5 + 2 = 13।

  6. चरण 6: n=7n = 7 के लिए, W7=W1+W2+W3+W4+W5+2=1+2+3+5+8+2=21W_7 = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 + W_5 + 2 = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 2 = 21।

  7. चरण 7: n=8n = 8 के लिए, W8=W1+W2+W3+W4+W5+W6+2=1+2+3+5+8+13+2=34W_8 = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 + W_5 + W_6 + 2 = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 2 = 34।

Previous