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क्या यह गुणधर्म हमारे द्वारा बनाई गई आधार-5 पद्धति में भी लागू होता है? क्या यह किसी भी आधार वाली संख्या पद्धति पर लागू होता है?

Correct Answer

हाँ, यह गुणधर्म हमारे द्वारा बनाई गई आधार-5 पद्धति में भी लागू होता है। चूँकि ये संख्याएँ हैं, अतः यहाँ वितरण गुणधर्म लागू होता है, जिस प्रकार यह (a+b)×n(a + b) \times n के लिए लागू होता है।

यह गुणधर्म किसी भी आधार वाली संख्या पद्धति पर लागू होता है। किन्हीं दो सांकेतिक संख्याओं का गुणनफल एक अन्य सांकेतिक संख्या होती है, चाहे वह आधार-5, आधार-8 या आधार-60 पद्धति हो।

वितरण गुणधर्म तब भी लागू होता है जब किसी एक संख्या में दो से अधिक पद हों। उदाहरण के लिए, (a+b+c)×n=an+bn+cn(a + b + c) \times n = an + bn + cn। इसलिए यह गुणधर्म सभी संख्या पद्धतियों पर सत्य है।

Exercise: आधार-$n$ वाली संख्या पद्धति के लाभ | Q: 5 | (Page 67)
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Explanation

पाठ्यसामग्री के अनुसार, चूँकि आधार-5 पद्धति में भी सांकेतिक संख्याएँ होती हैं, इसलिए वितरण गुणधर्म लागू होता है। किन्हीं दो सांकेतिक संख्याओं का गुणनफल एक अन्य सांकेतिक संख्या होती है, जो किसी भी आधार वाली संख्या पद्धति पर लागू होता है।