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ऐसी संख्या पद्धति का प्रयोग करने में क्या कठिनाइयाँ हो सकती हैं जो मात्र एक ही आकार के समूहों में गणना करती है? आप 1345 जैसी संख्या को उस पद्धति में कैसे निरूपित करेंगे जो मात्र 5 के बार-बार प्रयोग से गणना करती है?

Correct Answer

एक ही आकार के समूहों में गणना करने वाली संख्या पद्धति का प्रयोग करने में मुख्य कठिनाई यह है कि यह विधि बड़ी संख्याओं के लिए अत्यधिक कठिन हो सकती है। जब हम केवल एक निश्चित आकार के समूहों में गिनती करते हैं, तो बड़ी संख्याओं को दर्शाने के लिए बहुत अधिक प्रतीकों या चिह्नों का प्रयोग करना पड़ता है, जिससे संख्या का निरूपण बहुत लंबा और जटिल हो जाता है।

1345 जैसी संख्या को उस पद्धति में निरूपित करने के लिए जो मात्र 5 के बार-बार प्रयोग से गणना करती है, हमें 5 के प्रतीक का बार-बार उपयोग करना होगा। चूंकि 1345÷5=2691345 \div 5 = 269 है, इसलिए हमें 5 के प्रतीक को 269 बार लिखना होगा।

इस उदाहरण से स्पष्ट होता है कि केवल एक ही आकार (5) के समूहों का उपयोग करके बड़ी संख्याओं को लिखना कितना कठिन और अव्यावहारिक हो सकता है, क्योंकि इसमें प्रतीकों की एक बहुत लंबी श्रृंखला बन जाएगी।

Exercise: III. दो के बार-बार गणन से प्राप्त संख्याओं के नाम | Q: 1 | (Page 58)
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Explanation

पाठ्यसामग्री के अनुसार, एक निश्चित आकार के समूहों में गिनती करना मिलान विधि से बेहतर है, लेकिन बड़ी संख्याओं के लिए यह कठिन हो जाता है। 1345 को केवल 5 के समूहों में व्यक्त करने पर 269 बार 5 के प्रतीक की आवश्यकता होगी, जो इस विधि की सीमा को दर्शाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: एक ही आकार के समूहों में गणना करने वाली पद्धति की कठिनाई यह है कि यह बड़ी संख्याओं के लिए अधिक कठिन होती है।

  2. चरण 2: 1345 को मात्र 5 के बार-बार प्रयोग से निरूपित करने के लिए, 1345÷5=2691345 \div 5 = 269 भाग दें।

  3. चरण 3: इस प्रकार, 5 के प्रतीक को 269 बार लिखना होगा।