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क्या वितरण गुणधर्म यहाँ भी लागू होगा?

Correct Answer

हाँ, वितरण गुणधर्म यहाँ भी लागू होगा। जिस प्रकार यह गुणधर्म (a+b)×n(a + b) \times n के लिए लागू होता है, ठीक उसी प्रकार यह तब भी लागू होता है जब किसी एक संख्या में दो से अधिक पद हों।

उदाहरण के लिए, (a+b+c)×n=an+bn+cn(a + b + c) \times n = an + bn + cn। चूँकि ये सभी संख्याएँ हैं, अतः यहाँ वितरण गुणधर्म बिल्कुल लागू होता है।

इसी कारण किसी भी संख्या को उसके विभिन्न पदों में विभाजित करके गुणा किया जा सकता है, जैसे (a+b+c)×n(a + b + c) \times n को an+bn+cnan + bn + cn के रूप में लिखा जाता है।

Exercise: आधार-$n$ वाली संख्या पद्धति के लाभ | Q: 7 | (Page 67)
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Explanation

पाठ्यसामग्री के अनुसार, वितरण गुणधर्म केवल दो पदों वाली संख्याओं तक ही सीमित नहीं है, बल्कि जब किसी संख्या में दो से अधिक पद हों तब भी यह लागू होता है। चूँकि ये संख्याएँ हैं, इसलिए वितरण गुणधर्म का उपयोग करके गुणनफल ज्ञात किया जा सकता है।

Solution Steps

  1. Step 1: हाँ, वितरण गुणधर्म यहाँ लागू होता है।

  2. Step 2: यह गुणधर्म (a+b)×n(a + b) \times n की तरह ही दो से अधिक पदों के लिए भी लागू होता है, जैसे (a+b+c)×n=an+bn+cn(a + b + c) \times n = an + bn + cn।

  3. Step 3: चूँकि ये संख्याएँ हैं, अतः वितरण गुणधर्म के अनुसार गुणनफल को पदों में विभाजित किया जा सकता है।