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विधि 2 में दी गई संख्या पद्धति का विस्तार करने की एक विधि यह है कि एक से अधिक वर्णों वाली शृंखला का प्रयोग किया जाए। उदाहरण के लिए हम 27 के लिए 'aa' का प्रयोग कर सकते हैं। सभी संख्याओं को दर्शाने के लिए आप इस पद्धति को कैसे विस्तारित कर सकते हैं? ऐसा करने की अनेक विधियाँ हो सकती हैं।

Correct Answer

विधि 2 में दी गई संख्या पद्धति का विस्तार करने के लिए हमें एक से अधिक वर्णों वाली शृंखला का प्रयोग करना होगा, जैसा कि 27 के लिए 'aa' का प्रयोग किया गया है। सभी संख्याओं को दर्शाने के लिए इस पद्धति को एक स्थानिक संख्या पद्धति या स्थानीय मान पद्धति के रूप में विस्तारित किया जा सकता है।

इसके लिए हमें एक निश्चित आधार चुनना होगा, जिससे एक आधार-nn संख्या पद्धति बन सके। इस पद्धति में सांकेतिक संख्याएँ nn की घातें होंगी, जिनका उपयोग संदर्भ बिंदुओं के रूप में किया जाएगा ताकि अन्य संख्याओं को समझा जा सके।

हम वर्णों के समूहों का उपयोग कर सकते हैं, जहाँ प्रतीक की स्थिति से उसका मान निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, यदि हम किसी निश्चित संख्या के समूहों (जैसे 2, 5, 10 या 20) में गिनती करें, तो बड़ी संख्याओं को दर्शाने के लिए वर्णों की शृंखला का प्रयोग किया जा सकता है।

इस तरह, लिखित संख्या पद्धति में प्रयुक्त संख्यांक (प्रतीकों) के एक मानक अनुक्रम की आवश्यकता होती है जिनका एक निश्चित क्रम हो। वर्णों की शृंखला और उनकी स्थिति के आधार पर हम एक स्थिर संख्या पद्धति बना सकते हैं जो उपयोगकर्ताओं को बड़ी राशियों को समझने में सहायता करेगी।

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 2 | (Page 54)
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Explanation

यह प्रश्न छात्रों की संख्या पद्धतियों की समझ को परखता है। पाठ्यसामग्री के अनुसार, एक से अधिक वर्णों का उपयोग करके हम एक स्थानिक संख्या पद्धति बना सकते हैं जहाँ प्रतीक की स्थिति उसके मान को निर्धारित करती है। आधार-nn पद्धति का उपयोग करके, जहाँ सांकेतिक संख्याएँ nn की घातें होती हैं, हम किसी भी बड़ी संख्या को दर्शा सकते हैं।