Question 24 of 53intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

120 विद्यार्थियों वाले एक विद्यालय में मध्याह्न भोजन के लिए रसोइया 15 किलोग्राम चावल बनाता है। एक दिन वर्षा के कारण मात्र 80 विद्यार्थी विद्यालय में उपस्थित रहे। रसोइए को कितने किलोग्राम चावल बनाने चाहिए कि भोजन व्यर्थ ना जाए?

Correct Answer

रसोइए को उस दिन 10 किलोग्राम चावल बनाने चाहिए।

Exercise: त्रैराशिका— तीन का नियम | Q: उदाहरण 8 | (Page 167)
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Explanation

यह प्रश्न त्रैराशिका (तीन का नियम) और समानुपातिक तर्कण पर आधारित है। चूँकि विद्यार्थियों की संख्या और चावल की मात्रा समानुपातिक रूप से संबंधित हैं, इसलिए विद्यार्थियों की संख्या में होने वाले परिवर्तन के गणक को चावल की मात्रा में भी लागू किया जाता है।

Solution Steps

  1. दिया है: 120 विद्यार्थियों के लिए चावल की मात्रा 15 kg है, और उपस्थित विद्यार्थियों की संख्या 80 है।

    समानुपात स्थापित करना: विद्यार्थियों की संख्या और चावल की मात्रा का अनुपात समानुपाती होना चाहिए। अतः 120:15::80:?120 : 15 :: 80 : ?

    परिवर्तन का गणक ज्ञात करना: प्रथम पदों को भाग देकर परिवर्तन का गणक प्राप्त करते हैं: 80120=23\frac{80}{120} = \frac{2}{3}। अतः विद्यार्थियों की संख्या 23\frac{2}{3} गणक द्वारा कम हो जाती है।

    चावल की मात्रा की गणना: चावल के भार के समान गणक से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है: 15×23=1015 \times \frac{2}{3} = 10।

    निष्कर्ष: अतः रसोइए को उस दिन 10 किलोग्राम चावल बनाने चाहिए कि भोजन व्यर्थ ना जाए।