Question 63 of 73intermediate🔧 ApplyShort Answer6 marks

निम्नलिखित प्रत्येक गुणनफल को ज्ञात करने के लिए उपयुक्त सर्वसमिका अथवा वितरण गुणधर्म का उपयोग कीजिए। (i) (p−1)(p+11)(p-1)(p+11) (ii) (3a−9b)(3a+9b)(3a-9b)(3a+9b) (iii) −(2y+5)(3y+4)-(2y+5)(3y+4) (iv) (6x+5y)2(6x+5y)^2 (v) (2x−12)2\left(2x - \frac{1}{2}\right)^2 (vi) (7p)×(3r)×(p+2)(7p) \times (3r) \times (p+2)

(i)
Answer

p2+10p−11p^2 + 10p - 11

(ii)
Answer

9a2−81b29a^2 - 81b^2

(iii)
Answer

−6y2−23y−20-6y^2 - 23y - 20

(iv)
Answer

36x2+60xy+25y236x^2 + 60xy + 25y^2

(v)
Answer

4x2−2x+144x^2 - 2x + \frac{1}{4}

(vi)
Answer

21p2r+42pr21p^2r + 42pr

Explanation

प्रत्येक भाग को हल करने के लिए उपयुक्त सर्वसमिका या वितरण गुणधर्म का उपयोग किया गया है। भाग (i) और (iii) में वितरण गुणधर्म का उपयोग किया गया है, जबकि भाग (ii), (iv) और (v) में क्रमशः (a+b)(a−b)(a+b)(a-b), (a+b)2(a+b)^2 और (a−b)2(a-b)^2 की सर्वसमिकाओं का उपयोग किया गया है। भाग (vi) में पहले चरों को गुणा किया गया है और फिर वितरण गुणधर्म लागू किया गया है।

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