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विस्तार कीजिए (i) (a−b)(a+b)(a - b) (a + b) (ii) (a−b)(a2+ab+b2)(a - b) (a^2 + ab + b^2) और (iii) (a−b)(a3+a2b+ab2+b3)(a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3) क्या इनमें आपको कोई प्रतिरूप दिखाई देता है? आपको दिखाई देने वाले प्रतिरूप में अगली सर्वसमिका क्या होगी? क्या आप इसकी जाँच सर्वसमिका को विस्तारित करके कर सकते हैं?

(i)
Answer

(a−b)(a+b)=a2−b2(a - b) (a + b) = a^2 - b^2

(ii)
Answer

(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3

(iii)
Answer

(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4−b4(a - b)(a^3 + a^2b + ab^2 + b^3) = a^4 - b^4

Explanation

वितरण गुणधर्म का उपयोग करके प्रत्येक व्यंजक का विस्तार किया गया है। विस्तार करने पर समान पदों को जोड़ने पर जो परिणाम प्राप्त होते हैं, उनमें एक स्पष्ट प्रतिरूप दिखाई देता है जहाँ घात क्रमशः बढ़ती जाती है।