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क्या आयत को परिभाषित करने की अन्य विधियाँ हैं?

Correct Answer

हाँ, आयत को परिभाषित करने की अन्य विधियाँ भी हैं। पूर्व में दी गई परिभाषा के अनुसार, आयत वह चतुर्भुज है जिसमें सभी कोण 90∘90^{\circ} के होते हैं और सम्मुख भुजाओं की लंबाई एक समान होती है।

बढ़ई की समस्या से ज्ञात होने वाली एक अन्य विधि यह है कि आयत एक ऐसा चतुर्भुज है जिसके विकर्ण समान होते हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इस परिभाषा में चतुर्भुजों की एक ही श्रेणी समाहित होती है।

इसके अतिरिक्त, पूर्व परिभाषा को सरल बनाया जा सकता है। हम आयत को केवल एक ऐसे चतुर्भुज के रूप में भी परिभाषित कर सकते हैं जिसमें प्रत्येक कोण का माप 90∘90^{\circ} हो। इसमें यह स्पष्ट करना आवश्यक नहीं है कि सम्मुख भुजाएँ समान हों, क्योंकि यह गुण स्वतः सिद्ध हो जाता है।

Exercise: 4.1 आयत तथा वर्ग | Q: In-text 2 | (Page 83)
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Explanation

पाठ्यपुस्तक में आयत की मानक परिभाषा (सभी कोण 90 डिग्री और सम्मुख भुजाएँ समान) के अतिरिक्त, बढ़ई की समस्या के माध्यम से विकर्णों के गुण (समान और समद्विभाजित) पर आधारित एक और परिभाषा दी गई है। साथ ही, यह भी बताया गया है कि केवल सभी कोणों के 90 डिग्री होने का कथन ही पर्याप्त है, जिससे परिभाषा को और सरल बनाया जा सकता है।