मेरे पास एक संख्या है जिसके लिए सभी पाँच निकटतम संख्या 5,00,00,000 हैं। यह संख्या क्या हो सकती है? ऐसी यहाँ कितनी संख्याएँ हैं?
ऐसी संख्याएँ 4,99,99,500 से 5,00,00,499 तक हो सकती हैं। ऐसी कुल 1000 संख्याएँ हैं।
Explanation
पाँच निकटतम संख्याएँ हैं — निकटतम हजार, निकटतम दस हजार, निकटतम लाख, निकटतम दस लाख और निकटतम करोड़। यदि सभी पाँचों निकटतम संख्याएँ 5,00,00,000 हैं, तो सबसे कठोर शर्त निकटतम हजार की है, जो संख्या को 4,99,99,500 से 5,00,00,499 के बीच रखती है। यह परिसर शेष चारों शर्तों को स्वतः संतुष्ट करता है।
Solution Steps
चरण 1: निकटतम हजार = 5,00,00,000 के लिए संख्या 4,99,99,500 से 5,00,00,499 के बीच होनी चाहिए।
चरण 2: निकटतम दस हजार = 5,00,00,000 के लिए परिसर 4,99,95,000 से 5,00,04,999 है — चरण 1 का परिसर इसके भीतर आता है।
चरण 3: निकटतम लाख, निकटतम दस लाख और निकटतम करोड़ के परिसर भी चरण 1 के परिसर को पूरी तरह धारण करते हैं।
चरण 4: अतः अभीष्ट संख्याएँ 4,99,99,500 से 5,00,00,499 तक हैं।
चरण 5: संख्याओं की संख्या = 5,00,00,499 - 4,99,99,500 + 1 = 1000।