Question 27 of 68intermediate💡 UnderstandShort Answer2 marks

संख्या श्रेणी 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... का nnवाँ पद ज्ञात करने के लिए बीजगणितीय व्यंजक ज्ञात कीजिए। ध्यान दीजिए कि यहाँ 'nn' एक अक्षर-संख्या है जो श्रेणी में एक स्थिति दर्शाती है।

Correct Answer

दी गई संख्या श्रेणी 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... में सभी संख्याएँ 4 के गुणज हैं अर्थात ये 4 के पहाड़े में आती हैं।

इस श्रेणी के पदों को देखने पर हम पाते हैं कि इसका पहला पद 4×14 \times 1 है, दूसरा पद 4×24 \times 2 है, तीसरा पद 4×34 \times 3 है और 29वाँ पद 4×294 \times 29 है। इसी प्रतिरूप के आधार पर, इस श्रेणी का nnवाँ पद 4×n4 \times n होगा।

मानक अभ्यास में हम गुणा का चिह्न हटाकर 4×n4 \times n को संक्षिप्त में 4n4n लिखते हैं। अतः इस श्रेणी का nnवाँ पद ज्ञात करने के लिए बीजगणितीय व्यंजक 4n4n होगा।

Exercise: 4.3 बीजगणितीय व्यंजकों में गुणा का चिह्न हटाना | Q: 9 | (Page 86)
For More Understanding

Explanation

यह श्रेणी 4 के गुणजों का अनुक्रम है। श्रेणी का nnवाँ पद 4 गुना nn होगा, जिसे 4×n4 \times n लिखा जाता है। बीजगणित में गुणा के चिह्न को हटाकर इसे संक्षिप्त रूप से 4n4n लिखा जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: दी गई श्रेणी 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ... के पदों को देखें, ये 4 के गुणज हैं।

  2. चरण 2: श्रेणी का nnवाँ पद 4×n4 \times n होगा।

  3. चरण 3: गुणा का चिह्न हटाकर व्यंजक को संक्षिप्त में 4n4n लिखें।