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बिना गणना किए ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन-से अंकगणितीय व्यंजक सम हैं?
Correct Answer
सम व्यंजक हैं: , , और ।
Exercise: सम संख्याओं का विभंजन | Q: 12 | (Page 115)
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Explanation
हम जानते हैं कि विषम ± विषम = सम, सम ± सम = सम और विषम ± सम = विषम होता है। इसी प्रकार, गुणन में यदि कोई एक संख्या सम है, तो गुणनफल सम होता है, और सभी विषम होने पर गुणनफल विषम होता है।
इन नियमों के आधार पर, योग और घटाव वाले व्यंजकों में से सम व्यंजक हैं: (विषम + विषम), (सम - सम) और (विषम - विषम)। जबकि (सम - विषम) और (विषम + सम) विषम व्यंजक हैं।
गुणन वाले व्यंजकों में, सम है क्योंकि 4 एक सम संख्या है। दूसरी ओर, और विषम हैं क्योंकि इनमें सभी गुणनखंड विषम संख्याएँ हैं। अतः सम व्यंजक हैं: , , और ।