Question 9 of 50intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

बिना गणना किए ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन-से अंकगणितीय व्यंजक सम हैं?

43+3743 + 37672−348672 - 3484×347×34 \times 347 \times 3708−477708 - 477
809+214809 + 214119×303119 \times 303543−479543 - 4795133513^3
Correct Answer

सम व्यंजक हैं: 43+3743 + 37, 672−348672 - 348, 4×347×34 \times 347 \times 3 और 543−479543 - 479।

Exercise: सम संख्याओं का विभंजन | Q: 12 | (Page 115)
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Explanation

हम जानते हैं कि विषम ± विषम = सम, सम ± सम = सम और विषम ± सम = विषम होता है। इसी प्रकार, गुणन में यदि कोई एक संख्या सम है, तो गुणनफल सम होता है, और सभी विषम होने पर गुणनफल विषम होता है।

इन नियमों के आधार पर, योग और घटाव वाले व्यंजकों में से सम व्यंजक हैं: 43+3743 + 37 (विषम + विषम), 672−348672 - 348 (सम - सम) और 543−479543 - 479 (विषम - विषम)। जबकि 708−477708 - 477 (सम - विषम) और 809+214809 + 214 (विषम + सम) विषम व्यंजक हैं।

गुणन वाले व्यंजकों में, 4×347×34 \times 347 \times 3 सम है क्योंकि 4 एक सम संख्या है। दूसरी ओर, 119×303119 \times 303 और 5133513^3 विषम हैं क्योंकि इनमें सभी गुणनखंड विषम संख्याएँ हैं। अतः सम व्यंजक हैं: 43+3743 + 37, 672−348672 - 348, 4×347×34 \times 347 \times 3 और 543−479543 - 479।