विभिन्न आकारों (त्रिभुज एवं आयत) का प्रयोग करके किसी दिए गए स्थान को (बिना आच्छादन या जगह छोड़े) भरने का प्रयास कीजिए और यह पता लगाइए कि क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए किसी और आकृति की अपेक्षा एक वर्गाकार आकृति का प्रयोग करने पर क्या लाभ होते हैं। उन बिंदुओं को लिखिए जो यह दर्शाते हैं कि क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए वर्ग ही सबसे सही आकार है।
हम किसी दी गई जगह को त्रिभुजों और आयतों का उपयोग करके बिना आच्छादन या जगह छोड़े भर सकते हैं। क्षेत्रों के क्षेत्रफल का आकलन किया जा सकता है यदि उन्हें इकाई वर्गों या आयतों और त्रिभुजों में तोड़ा जाए।
क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए वर्गाकार आकृति का प्रयोग करना अधिक लाभदायक होता है। वृत्तों की तरह वर्गों के बीच जगह नहीं छूटती है, इसलिए इन्हें बिना किसी जगह छोड़े पैक किया जा सकता है, जिससे क्षेत्रफल का सही मापन संभव हो पाता है।
यह दर्शाने वाले बिंदु कि क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए वर्ग ही सबसे सही आकार है:
- वर्गांकित कागज के एक पूरे वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग इकाई होता है, जिससे मापन एकसमान और सरल हो जाता है।
- वर्गों को बिना जगह छोड़े या आच्छादन किए व्यवस्थित किया जा सकता है।
- किसी भी सरल बंद आकृति के क्षेत्रफल का सटीक आकलन वर्गों की सहायता से आसानी से किया जा सकता है।
Explanation
पाठ्यसामग्री के अनुसार, आकृतियों को आयतों और त्रिभुजों में तोड़कर क्षेत्रफल ज्ञात किया जा सकता है। लेकिन वृत्तों की तुलना में वर्ग इसलिए सर्वोत्तम हैं क्योंकि वृत्तों के बीच जगह छूटती है और उनकी संख्या व्यवस्था के अनुसार बदल सकती है, जबकि वर्ग बिना किसी जगह छोड़े पूरी तरह से जुड़ सकते हैं। वर्गांकित कागज का उपयोग क्षेत्रफल को 1 वर्ग इकाई के मानक रूप में मापने का एक सरल तरीका प्रदान करता है।