Question 15 of 25intermediate💡 UnderstandEssay2 marks

सामान्यतः हम क्षेत्रफल को वर्गों से क्यों मापते हैं?

Correct Answer

हम सामान्यतः क्षेत्रफल को वर्गों से इसलिए मापते हैं क्योंकि वर्गों को हम बिना किसी जगह छोड़े या आच्छादन (overlap) किए किसी भी स्थान को पूरी तरह से भर सकते हैं।

इसके विपरीत, यदि हम वृत्तों का प्रयोग करें, तो उन्हें उनके बीच बिना जगह छोड़े पैक नहीं किया जा सकता है। अतः इकाई के रूप में वृत्तों का प्रयोग करके किसी क्षेत्रफल को बिल्कुल सही मापना कठिन होगा। जैसे, दो समान आयतों में वृत्तों को अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित करने पर उनमें 42 और 44 वृत्त आ सकते हैं, जो गलत माप देता है।

इसलिए, किसी भी आकृति के क्षेत्रफल के सटीक आकलन के लिए वर्गाकार आकृति का प्रयोग सबसे सही और लाभदायक होता है, क्योंकि वर्ग बिना कोई रिक्त स्थान छोड़े पूरे क्षेत्र को आच्छादित कर लेते हैं।

Exercise: आइए खोजें! | Q: 1 | (Page 141)
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Explanation

पाठ्यसामग्री के अनुसार, वृत्तों को बिना जगह छोड़े पैक नहीं किया जा सकता, जिससे क्षेत्रफल का सही मापन कठिन हो जाता है। दो समान आयतों में अलग-अलग व्यवस्था से 42 और 44 वृत्त आना इसका उदाहरण है। इसके विपरीत, वर्गों को बिना आच्छादन या जगह छोड़े भरा जा सकता है, जिससे क्षेत्रफल का सही आकलन होता है। इसीलिए वर्ग क्षेत्रफल मापने के लिए सबसे उपयुक्त आकार है।