सम बहुभुजों के प्रत्येक आकार अनुक्रम में भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए। आपको कौन-सा संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? सम बहुभुजों के प्रत्येक आकार अनुक्रम में आकृतियों के कोनों के विषय में आप क्या कहेंगे? क्या आपको वही संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है? क्या आप स्पष्ट कर सकते हैं कि ऐसा क्यों होता है?
सम बहुभुजों के आकार अनुक्रम में भुजाओं की संख्या 3 से प्रारंभ होती है, जिससे हमें 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... का संख्या अनुक्रम प्राप्त होता है। यह गणन संख्याओं का अनुक्रम है।
इन आकृतियों के कोनों की संख्या के विषय में हम कह सकते हैं कि प्रत्येक सम बहुभुज में कोनों की संख्या भी भुजाओं की संख्या के बराबर होती है। अतः हमें कोनों की संख्या के लिए भी वही संख्या अनुक्रम 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... प्राप्त होता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि किसी भी बहुभुज की रचना करने वाली भुजाएँ आपस में कोनों पर मिलती हैं। इसलिए भुजाओं की संख्या और कोनों की संख्या हमेशा समान होती है। चूँकि ये सम बहुभुज हैं, इसलिए इनकी सभी भुजाओं की लंबाई और सभी कोण समान होते हैं।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के अनुसार, सम बहुभुजों के आकार अनुक्रम में भुजाओं की संख्या 3 से शुरू होकर 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... के रूप में बढ़ती है, जो गणन संख्याओं का अनुक्रम है। चूँकि एक बहुभुज में भुजाओं की संख्या और कोनों (शीर्षों) की संख्या हमेशा बराबर होती है, इसलिए कोनों के लिए भी यही अनुक्रम प्राप्त होता है।