330 और 340 के बीच ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जो 4 से विभाज्य हों। साथ ही, 1730 और 1740, तथा 2030 और 2040 के बीच ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जो 4 से विभाज्य हों। आप क्या देखते हैं?
(i) 330 और 340 के बीच 4 से विभाज्य संख्याएँ: 332 और 336
(ii) 1730 और 1740 के बीच 4 से विभाज्य संख्याएँ: 1732 और 1736
(iii) 2030 और 2040 के बीच 4 से विभाज्य संख्याएँ: 2032 और 2036
(iv) निरीक्षण: इन सभी संख्याओं के अंतिम दो अंक 32 और 36 हैं, जो 4 से विभाज्य हैं। इससे पता चलता है कि किसी संख्या की 4 से विभाज्यता का निर्धारण करते समय उस संख्या के केवल अंतिम दो अंक महत्व रखते हैं।
Explanation
प्रश्न में दी गई संख्याओं के बीच 4 से विभाज्य संख्याएँ ज्ञात करने के लिए हम संख्या के अंतिम दो अंकों की जाँच करते हैं। 30 और 40 के बीच 4 के गुणज 32 और 36 हैं। इसलिए, प्रत्येक श्रेणी में अंतिम दो अंकों के रूप में 32 और 36 वाली संख्याएँ 4 से विभाज्य होंगी। यह नियम कि यदि किसी संख्या के अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाजित हो जाती है तो वह मूल संख्या भी 4 से विभाजित होती है, यहाँ लागू होता है।
Solution Steps
330 और 340 के बीच: 30 और 40 के बीच 4 के गुणज 32 और 36 हैं। अतः संख्याएँ 332 और 336 हैं।
1730 और 1740 के बीच: अंतिम दो अंक 32 और 36 हैं। अतः संख्याएँ 1732 और 1736 हैं।
2030 और 2040 के बीच: अंतिम दो अंक 32 और 36 हैं। अतः संख्याएँ 2032 और 2036 हैं।
निरीक्षण: इन सभी संख्याओं के अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हैं, जो यह दर्शाता है कि 4 से विभाज्यता की जाँच के लिए केवल अंतिम दो अंकों को देखना पर्याप्त है।