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रघु को अपने दादाजी की टॉर्च में रुचि है। वह उससे खेलना प्रारंभ करता है। वह एक बार बटन दबाता है और टॉर्च से प्रकाश निकलता है। वह इसे दूसरी बार दबाता है पर टॉर्च से प्रकाश नहीं निकलता। वह बटन को तीसरी बार दबाता है और टॉर्च से प्रकाश निकलता है। वह ऐसा कई बार करता है। 23वीं बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा अथवा नहीं? आपने यह कैसे पता लगाया? बटन को कितनी बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा? बटन को कितनी बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश नहीं निकलेगा?

Correct Answer

रघु जब टॉर्च के बटन को दबाता है, तो एक निश्चित पैटर्न (क्रम) बनता है। पहली बार दबाने पर प्रकाश निकलता है, दूसरी बार नहीं निकलता और तीसरी बार फिर से निकलता है। इसका अर्थ है कि विषम संख्या (1, 3, 5, 7...) बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलता है और सम संख्या (2, 4, 6, 8...) बार दबाने पर प्रकाश नहीं निकलता है।

23वीं बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा क्योंकि 23 एक विषम संख्या है। मैंने यह इसलिए पता लगाया क्योंकि विषम संख्याओं को दबाने पर हमेशा प्रकाश निकलता है।

बटन को विषम संख्या बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश निकलेगा, जैसे 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25 आदि।

इसके विपरीत, बटन को सम संख्या बार दबाने पर टॉर्च से प्रकाश नहीं निकलेगा, जैसे 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 आदि।

यह खेल सम और विषम संख्याओं के गुणों को समझने का एक बहुत ही रोचक तरीका है। इस प्रकार, हम बिना बार-बार दबाए केवल संख्या को देखकर ही यह बता सकते हैं कि टॉर्च जलेगी या नहीं।

Exercise: आइए विचार करें | Q: 2 | (Page 54)
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Explanation

यह प्रश्न सम और विषम संख्याओं की अवधारणा पर आधारित है। टॉर्च के बटन को दबाने का क्रम विषम (प्रकाश आना) और सम (प्रकाश न आना) संख्याओं पर आधारित है। 23 एक विषम संख्या है, इसलिए प्रकाश निकलेगा।

Solution Steps

  1. चरण 1: टॉर्च के बटन को दबाने के क्रम का अवलोकन करें: 1st (प्रकाश), 2nd (कोई प्रकाश नहीं), 3rd (प्रकाश)।

  2. चरण 2: पैटर्न पहचानें: विषम संख्या बार दबाने पर प्रकाश निकलता है, सम संख्या बार दबाने पर नहीं।

  3. चरण 3: 23 एक विषम संख्या है, इसलिए 23वीं बार प्रकाश निकलेगा।

  4. चरण 4: निष्कर्ष निकालें कि सभी विषम संख्याओं (1, 3, 5...) पर प्रकाश निकलेगा और सभी सम संख्याओं (2, 4, 6...) पर नहीं।