पूर्व में दिए गए उदाहरणों को देखिए एवं जाँचिए कि क्या आयत की लंबाई व चौड़ाई का गुणनफल उसी क्षेत्रफल के समान है जिसकी गणना आपने वर्ग जाल के खानों को गिनकर की थी।
हाँ, आयत की लंबाई व चौड़ाई का गुणनफल उसी क्षेत्रफल के समान है जिसकी गणना वर्ग जाल के खानों को गिनकर की गई थी।
उदाहरण के लिए, यदि आयत की एक भुजा की लंबाई 6 है और अन्य भुजा की चौड़ाई 4 है, तो वर्ग जाल के खानों को गिनने पर हमें कुल 24 वर्ग इकाई क्षेत्रफल प्राप्त होता है।
अब गुणनफल निकालने पर: आयत का क्षेत्रफल वर्ग इकाई। अतः दोनों विधियों से प्राप्त क्षेत्रफल बिल्कुल समान है।
Explanation
यह प्रश्न छात्रों को आयत के क्षेत्रफल का सूत्र समझने में मदद करता है। पाठ्यपुस्तक में दिए गए उदाहरण में आयत की लंबाई 6 और चौड़ाई 4 है। वर्ग जाल (ग्रिड) पर खानों को गिनने पर क्षेत्रफल 24 आता है, जो कि 6 और 4 के गुणनफल के बराबर है। इससे सिद्ध होता है कि आयत का क्षेत्रफल लंबाई और चौड़ाई के गुणनफल के बराबर होता है।
Solution Steps
चरण 1: वर्ग जाल पर आयत के अंदर के कुल खानों की संख्या गिनें (जैसे, 24 खाने)।
चरण 2: आयत की लंबाई (6) और चौड़ाई (4) को गुणा करें।
चरण 3: गुणनफल की गणना करें: ।
चरण 4: दोनों परिणामों की तुलना करें; दोनों समान हैं, अतः क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई।