ज्योति को उसके जन्मदिन पर मिठाई बनाने के लिए उसकी माताजी ने दूधवाले भैया के पास 5 लीटर दूध लेने भेजा। दूधवाले भैया के पास दूध को मापने के दो ही बरतन थे — एक 4 लीटर का और दूसरा 3 लीटर का। दूधवाला कभी इस बरतन में, कभी उस बरतन में और कभी पतीले में दूध डाल रहा था। ज्योति ध्यानपूर्वक यह सब देख रही थी। उसे उत्सुकता भी थी कि आखिर वह 5 लीटर दूध कैसे दे सकेगा? दूधवाले भैया ने उसे 5 लीटर दूध दे दिया जिसे लेकर वह घर आ गई। शाम को जन्मदिन के उत्सव पर उसने मित्रों को यह रोचक बात बताई और उनसे पूछा कि बताओ दूधवाले ने उसे 5 लीटर दूध कैसे दिया होगा। अब आप बताइए कि ज्योति ने अपने मित्रों को उत्तर में क्या बताया होगा?
ज्योति ने अपने मित्रों को बताया कि दूधवाले भैया ने 4 लीटर और 3 लीटर के बर्तनों का उपयोग करके निम्नलिखित तरीके से 5 लीटर दूध नापा:
चरण 1: 4 लीटर का बर्तन भरना - सबसे पहले उसने 4 लीटर के बर्तन को पूरी तरह दूध से भर लिया। चरण 2: 3 लीटर के बर्तन में दूध डालना - इसके बाद उसने 4 लीटर के बर्तन का दूध 3 लीटर के बर्तन में डाला। इससे 3 लीटर का बर्तन पूरा भर गया और 4 लीटर के बर्तन में 1 लीटर दूध शेष बचा।
चरण 3: 3 लीटर का बर्तन खाली करना - फिर उसने 3 लीटर के बर्तन का सारा दूध पतीले में डालकर उसे खाली कर दिया। चरण 4: शेष 1 लीटर दूध डालना - अब 4 लीटर के बर्तन में बचा हुआ 1 लीटर दूध उसने खाली 3 लीटर के बर्तन में डाल दिया।
चरण 5: पुनः 4 लीटर का बर्तन भरना - अंत में उसने 4 लीटर के बर्तन को दोबारा पूरी तरह दूध से भर लिया।
इस प्रकार, 4 लीटर के बर्तन में 4 लीटर और 3 लीटर के बर्तन में 1 लीटर दूध हो गया, जो कुल मिलाकर 5 लीटर दूध के बराबर है।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के शिक्षण-संकेत में स्पष्ट उल्लेख है कि यह गणित की एक पहेली है जिसके उत्तर बच्चों द्वारा अलग-अलग तरीकों से दिए जा सकते हैं। दूधवाले के पास 4 लीटर और 3 लीटर के दो बर्तन हैं, जिनकी मदद से 5 लीटर दूध नापना है। इसका सबसे सरल और तर्कसंगत हल यह है कि पहले 4 लीटर का बर्तन भरकर 3 लीटर के बर्तन में दूध डाला जाए, जिससे 4 लीटर वाले बर्तन में 1 लीटर दूध बचे। फिर 3 लीटर का बर्तन खाली करके उसमें यह 1 लीटर दूध डाला जाए और 4 लीटर का बर्तन दोबारा भर लिया जाए। इस तरह 4 और 1 लीटर मिलाकर कुल 5 लीटर दूध प्राप्त हो जाएगा।
Solution Steps
चरण 1: 4 लीटर के बर्तन को पूरी तरह दूध से भर लें (4 लीटर)।
चरण 2: 4 लीटर के बर्तन का दूध 3 लीटर के बर्तन में डालें (अब 4 लीटर वाले बर्तन में 1 लीटर दूध बचेगा)।
चरण 3: 3 लीटर के भरे बर्तन को पतीले में डालकर खाली कर दें।
चरण 4: 4 लीटर के बर्तन में बचा 1 लीटर दूध, खाली 3 लीटर के बर्तन में डाल दें।
चरण 5: 4 लीटर के बर्तन को दोबारा पूरी तरह दूध से भर लें। अब कुल दूध = 4 लीटर + 1 लीटर = 5 लीटर।