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क्या अलग-अलग द्रव्यमान वाले दो बच्चे एक ही फिसलपट्टी के आधार तल पर एक ही वेग से पहुँचेंगे ?

Correct Answer

हाँ, अलग-अलग द्रव्यमान वाले दो बच्चे एक ही फिसलपट्टी के आधार तल पर एक ही वेग से पहुँचेंगे।

Exercise: चिंतन कीजिए | Q: 2 | (Page 116)
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Explanation

उदाहरण 7.8 में स्पष्ट किया गया है कि फिसलपट्टी के आधार तल पर बच्चे का वेग केवल फिसलपट्टी की ऊँचाई hh पर निर्भर करता है, न कि उसके द्रव्यमान पर। ऊर्जा संरक्षण के अनुसार स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलती है और द्रव्यमान समीकरण से निकल जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: फिसलपट्टी के शीर्ष पर बच्चे की स्थितिज ऊर्जा =mgh= mgh होती है।

  2. चरण 2: आधार तल पर पहुँचने पर बच्चे की गतिज ऊर्जा =12mv2= \frac{1}{2}mv^2 होती है।

  3. चरण 3: घर्षण की उपेक्षा करने पर 12mv2=mgh\frac{1}{2}mv^2 = mgh, जिससे v=2ghv = \sqrt{2gh} प्राप्त होता है।

  4. चरण 4: चूँकि वेग vv का सूत्र 2gh\sqrt{2gh} है, जिसमें द्रव्यमान mm नहीं है, अतः वेग केवल ऊँचाई hh पर निर्भर करता है और द्रव्यमान का इस पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता।