Question 29 of 38intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

किसी पत्थर की मूर्ति का वजन 225 g225\text{ g} है और इसका आयतन 90 cm390\text{ cm}^3 है। इसके घनत्व का परिकलन कीजिए और पूर्वानुमान लगाइए कि यह मूर्ति जल में तैरेगी अथवा डूबेगी।

Correct Answer

मूर्ति का घनत्व 2.5 g/cm32.5\text{ g/cm}^3 है। क्योंकि मूर्ति का घनत्व जल के घनत्व (1 g/cm31\text{ g/cm}^3) से अधिक है, इसलिए यह जल में डूबेगी।

Exercise: ज़िज्ञासा जीवित रखें | Q: 4 | (Page 150)
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Explanation

घनत्व ज्ञात करने के लिए हम वस्तु के द्रव्यमान और आयतन का उपयोग करते हैं। दिए गए आँकड़ों के अनुसार पत्थर की मूर्ति का द्रव्यमान 225 g225\text{ g} और उसका आयतन 90 cm390\text{ cm}^3 है।

घनत्व के सूत्र का उपयोग करने पर हमें मूर्ति का घनत्व 2.5 g/cm32.5\text{ g/cm}^3 प्राप्त होता है।

कक्ष के तापमान पर जल का घनत्व लगभग 1 g/cm31\text{ g/cm}^3 होता है। चूँकि मूर्ति का घनत्व जल के घनत्व से अधिक है, इसलिए यह जल में डूब जाएगी। जल के सापेक्ष इस मूर्ति का आपेक्षिक घनत्व 2.5 होगा, जो इसे जल में डूबने का कारण बनता है।

Solution Steps

  1. Step 1: दिया गया है - मूर्ति का द्रव्यमान =225 g= 225\text{ g} और आयतन =90 cm3= 90\text{ cm}^3।

  2. Step 2: घनत्व का सूत्र: घनत्व =mV= \frac{m}{V} है, जहाँ mm द्रव्यमान और VV आयतन है।

  3. Step 3: मान रखने पर: घनत्व =225 g90 cm3=2.5 g/cm3= \frac{225\text{ g}}{90\text{ cm}^3} = 2.5\text{ g/cm}^3।

  4. Step 4: जल का घनत्व लगभग 1 g/cm31\text{ g/cm}^3 होता है। चूँकि मूर्ति का घनत्व (2.5 g/cm32.5\text{ g/cm}^3) जल के घनत्व से अधिक है, इसलिए मूर्ति जल में डूबेगी।

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