Question 6 of 12intermediate🔧 ApplyLong Answer3 marks

कागज को घुमाकर तिरछा निशान बनाइए। अब एक अन्य निशान बनाइए जो पिछले तिरछे निशान पर लंब हो।

(a)

अब आपके पास कितने समकोण हैं? तर्क संगत उत्तर दीजिए कि ये कोण पूर्णतया समकोण क्यों हैं?

Answer

अब हमारे पास 4 समकोण हैं। जब हम कागज को इस तरह मोड़ते हैं कि तिरछा निशान अपने ऊपर ही आ जाए, तो बना नया निशान पहले निशान पर लंब होता है। दो लंबवत रेखाएँ जब एक-दूसरे को काटती हैं, तो वे 4 कोण बनाती हैं। चूँकि यह मोड़ एक पूर्ण घुमाव के चतुर्थांश के बराबर बनता है, इसलिए ये सभी 4 कोण पूर्णतया समकोण हैं।

(b)

वर्णन कीजिए कि आपने इसे कैसे मोड़ा ताकि जो व्यक्ति इस प्रक्रिया को करना नहीं जानता वह आपकी प्रक्रिया का अनुसरण करके समकोण बना सके।

Answer

इसे बनाने के लिए, सबसे पहले कागज पर एक तिरछा निशान बनाइए। अब कागज को इस तिरछे निशान के सहारे इस तरह मोड़िए कि निशान का एक भाग दूसरे भाग के ठीक ऊपर आ जाए। इसके बाद, मुड़े हुए कागज को दोबारा इस तरह मोड़िए कि पहला मोड़ (तिरछा निशान) अपने ऊपर ही आ जाए। जब आप कागज को खोलेंगे, तो दूसरी तह द्वारा बना नया निशान पहले तिरछे निशान पर लंब होगा और वहाँ 4 समकोण बन जाएँगे।

Explanation

यह प्रश्न कागज मोड़कर समकोण बनाने की गतिविधि पर आधारित है। जब कागज को किसी रेखा के सहारे आधा मोड़ा जाता है और फिर उसे दोबारा आधा मोड़ा जाता है, तो दूसरी तह पहली रेखा पर लंब होती है। दो लंबवत रेखाओं के प्रतिच्छेदन से बने सभी चार कोण पूर्ण घुमाव के चतुर्थांश के बराबर होते हैं, अतः वे सभी समकोण होते हैं।