एक पुस्तकों की अलमारी बनाने के लिए एक बढ़ई को निम्नलिखित वस्तुओं की आवश्यकता होती है— 4 लंबे लकड़ी के तख्ते, 8 छोटे लकड़ी के तख्ते, 16 छोटी क्लिप, 4 बड़ी क्लिप, 32 पेंच।
बढ़ई के पास 264 लंबे लकड़ी के तख्ते, 306 छोटे लकड़ी के तख्ते, 2400 छोटी क्लिप, 120 बड़ी क्लिप और 2,800 पेंच का भंडार है। बढ़ई कितनी संख्या में पुस्तकों की अलमारी बना सकता है? अपने विचारों पर चर्चा कीजिए।
बढ़ई 30 पुस्तकों की अलमारी बना सकता है।
Explanation
बढ़ई द्वारा बनाई जा सकने वाली पुस्तकों की अलमारियों की अधिकतम संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें उपलब्ध प्रत्येक वस्तु की संख्या को एक अलमारी बनाने के लिए आवश्यक उस वस्तु की संख्या से विभाजित करना होगा। सभी वस्तुओं से प्राप्त भागफलों में से सबसे छोटा भागफल ही यह निर्धारित करेगा कि बढ़ई कितनी पूरी अलमारियाँ बना सकता है, क्योंकि एक अलमारी बनाने के लिए सभी वस्तुओं की आवश्यकता होती है।
Solution Steps
लंबे लकड़ी के तख्ते: एक अलमारी के लिए 4 तख्ते चाहिए। उपलब्ध 264 तख्तों से बन सकने वाली अलमारियाँ अलमारियाँ।
छोटे लकड़ी के तख्ते: एक अलमारी के लिए 8 तख्ते चाहिए। उपलब्ध 306 तख्तों से बन सकने वाली अलमारियाँ अलमारियाँ (शेष 2 तख्ते)।
छोटी क्लिप: एक अलमारी के लिए 16 क्लिप चाहिए। उपलब्ध 2400 क्लिप से बन सकने वाली अलमारियाँ अलमारियाँ।
बड़ी क्लिप: एक अलमारी के लिए 4 क्लिप चाहिए। उपलब्ध 120 क्लिप से बन सकने वाली अलमारियाँ अलमारियाँ।
पेंच: एक अलमारी के लिए 32 पेंच चाहिए। उपलब्ध 2800 पेंच से बन सकने वाली अलमारियाँ अलमारियाँ (शेष 16 पेंच)।
निष्कर्ष: सभी वस्तुओं के आधार पर बनने वाली अलमारियों की संख्या क्रमशः 66, 38, 150, 30 और 87 है। चूंकि एक पूरी अलमारी बनाने के लिए सभी वस्तुओं की आवश्यकता होती है, इसलिए हमें इनमें से सबसे छोटी संख्या लेनी होगी। सबसे छोटी संख्या 30 है, जो बड़ी क्लिप द्वारा सीमित है। अतः बढ़ई कुल 30 पुस्तकों की अलमारी बना सकता है।