नमिता को संख्या 9 पसंद है। वह किसी भी संख्या में से 9 अथवा 99 का व्यवकलन करना चाहती है। किसी भी संख्या में से त्वरित 9 अथवा 99 व्यवकलित करने की एक विधि ज्ञात कीजिए।
किसी भी संख्या में से त्वरित 9 का व्यवकलन करने के लिए, हम उस संख्या में से 10 घटाते हैं और फिर उसमें 1 जोड़ देते हैं। इसी प्रकार, किसी भी संख्या में से त्वरित 99 का व्यवकलन करने के लिए, हम उस संख्या में से 100 घटाते हैं और फिर उसमें 1 जोड़ देते हैं।
उदाहरण के लिए, को हल करने के लिए: । इसी प्रकार, को हल करने के लिए: ।
यह विधि व्यवकलन को बहुत तेज़ और आसान बना देती है, क्योंकि 10, 100 जैसी संख्याओं को घटाना मानसिक रूप से सरल होता है। इस तरह नमिता बिना कठिन गणना किए 9 या 99 का व्यवकलन कर सकती है।
Explanation
यह प्रश्न त्वरित व्यवकलन की विधि का परीक्षण करता है। 9 को 10 - 1 और 99 को 100 - 1 के रूप में मानकर व्यवकलन किया जा सकता है, जिससे गणना तेज़ हो जाती है।
Solution Steps
चरण 1: 9 का व्यवकलन करने के लिए, संख्या में से 10 घटाएँ और 1 जोड़ें (जैसे )।
चरण 2: 99 का व्यवकलन करने के लिए, संख्या में से 100 घटाएँ और 1 जोड़ें (जैसे )।