Question 7 of 11intermediate✨ CreateShort Answer2 marks

नमिता को संख्या 9 पसंद है। वह किसी भी संख्या में से 9 अथवा 99 का व्यवकलन करना चाहती है। किसी भी संख्या में से त्वरित 9 अथवा 99 व्यवकलित करने की एक विधि ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

किसी भी संख्या में से त्वरित 9 का व्यवकलन करने के लिए, हम उस संख्या में से 10 घटाते हैं और फिर उसमें 1 जोड़ देते हैं। इसी प्रकार, किसी भी संख्या में से त्वरित 99 का व्यवकलन करने के लिए, हम उस संख्या में से 100 घटाते हैं और फिर उसमें 1 जोड़ देते हैं।

उदाहरण के लिए, 67−967 - 9 को हल करने के लिए: 67−10+1=5867 - 10 + 1 = 58। इसी प्रकार, 187−99187 - 99 को हल करने के लिए: 187−100+1=88187 - 100 + 1 = 88।

यह विधि व्यवकलन को बहुत तेज़ और आसान बना देती है, क्योंकि 10, 100 जैसी संख्याओं को घटाना मानसिक रूप से सरल होता है। इस तरह नमिता बिना कठिन गणना किए 9 या 99 का व्यवकलन कर सकती है।

Exercise: त्वरित योग और अंतर | Q: 7 | (Page 52)
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Explanation

यह प्रश्न त्वरित व्यवकलन की विधि का परीक्षण करता है। 9 को 10 - 1 और 99 को 100 - 1 के रूप में मानकर व्यवकलन किया जा सकता है, जिससे गणना तेज़ हो जाती है।

Solution Steps

  1. चरण 1: 9 का व्यवकलन करने के लिए, संख्या में से 10 घटाएँ और 1 जोड़ें (जैसे 67−10+1=5867 - 10 + 1 = 58)।

  2. चरण 2: 99 का व्यवकलन करने के लिए, संख्या में से 100 घटाएँ और 1 जोड़ें (जैसे 187−100+1=88187 - 100 + 1 = 88)।