विचार कीजिए यदि हम 2 और 5 को आपस में बदल दें तो योगफल का क्या होगा? दूसरे संख्या-युग्मों को आपस में बदलने का प्रयत्न कीजिए और वह एक संख्या युग्म खोजिए जिससे योगफल समान हो जाए।
यदि हम 2 और 5 को आपस में बदल दें, तो बाईं ओर का योगफल हो जाएगा और दाईं ओर का योगफल हो जाएगा। योगफल समान नहीं होंगे।
समान योगफल प्राप्त करने के लिए हमें ऐसा युग्म चाहिए जिसके अंतर से दोनों ओर के योगफल बराबर हो जाएँ। वर्तमान अंतर है। यदि हम 2 और 3 को आपस में बदल दें, तो बाईं ओर: और दाईं ओर: । अब दोनों योगफल समान हो गए हैं।
Explanation
इस प्रश्न में छात्रों से यह देखना है कि दो समूहों के बीच संख्याओं को बदलने पर योगफल पर क्या प्रभाव पड़ता है। खंड (क) में बाईं ओर का योगफल 19 और दाईं ओर का 21 है। 2 और 5 को बदलने पर अंतर और बढ़ जाता है। समान योगफल के लिए ऐसे युग्म की आवश्यकता है जिनका अंतर 1 हो (क्योंकि अंतर 2 है और बदलने से अंतर अंतर बदलता है)। 2 और 3 का अंतर 1 है, इसलिए इन्हें बदलने पर योगफल समान हो जाते हैं।
Solution Steps
चरण 1: मूल योगफल ज्ञात कीजिए — बाईं ओर: , दाईं ओर: । अंतर = ।
चरण 2: 2 और 5 को बदलने पर — बाईं ओर: , दाईं ओर: । योगफल समान नहीं हैं।
चरण 3: समान योगफल के लिए अंतर 1 वाला युग्म खोजिए — 2 और 3 का अंतर 1 है।
चरण 4: 2 और 3 को बदलने पर — बाईं ओर: , दाईं ओर: । दोनों योगफल समान हैं।