Question 26 of 32intermediate🔍 AnalyzeNumerical3 marks

दिए गए प्रतिरूपों का अवलोकन कीजिए और पूरा कीजिए: 1×1=11 \times 1 = 1, 11×11=12111 \times 11 = 121, 111×111=12,321111 \times 111 = 12,321, 1111×1111=1111 \times 1111 = ______ ; 5×5=255 \times 5 = 25, 15×15=22515 \times 15 = 225, 25×25=62525 \times 25 = 625, 35×35=1,22535 \times 35 = 1,225, 45×45=45 \times 45 = ______, 55×55=55 \times 55 = ______ ; 11×12=13211 \times 12 = 132, 11×34=37411 \times 34 = 374, 11×56=61611 \times 56 = 616, 11×78=85811 \times 78 = 858, 11×54=11 \times 54 = ______, 11×82=11 \times 82 = ______ ; 1×9+1=101 \times 9 + 1 = 10, 12×9+2=11012 \times 9 + 2 = 110, 123×9+3=1,110123 \times 9 + 3 = 1,110, 1,234×9+4=1,234 \times 9 + 4 = ______

Correct Answer

(i) 1111×1111=1,234,3211111 \times 1111 = 1,234,321

(ii) 45×45=2,02545 \times 45 = 2,025, 55×55=3,02555 \times 55 = 3,025

(iii) 11×54=59411 \times 54 = 594, 11×82=90211 \times 82 = 902

(iv) 1,234×9+4=11,1101,234 \times 9 + 4 = 11,110

Exercise: प्रतिरूप (पैटर्न) | Q: 2 | (Page 90)
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Explanation

दिए गए प्रतिरूपों का अवलोकन करके हम निम्नलिखित उत्तर प्राप्त कर सकते हैं। पहले प्रतिरूप में संख्याओं के गुणनफल में एक विशेष क्रम है। दूसरे प्रतिरूप में 5 पर समाप्त होने वाली संख्याओं का गुणा है। तीसरे प्रतिरूप में 11 से गुणा का एक सरल तरीका दिखाया गया है, जहाँ इकाई और दहाई के अंकों का गुणा और योग किया जाता है। चौथे प्रतिरूप में 9 से गुणा करके क्रमशः 1, 2, 3, 4 जोड़ने पर 10, 110, 1110 आदि प्राप्त होते हैं।

Solution Steps

  1. पहला प्रतिरूप: 1111×11111111 \times 1111 का गुणनफल 1,234,3211,234,321 होगा।

  2. दूसरा प्रतिरूप: 45×45=2,02545 \times 45 = 2,025 और 55×55=3,02555 \times 55 = 3,025 होगा।

  3. तीसरा प्रतिरूप: 11×54=59411 \times 54 = 594 और 11×82=90211 \times 82 = 902 होगा।

  4. चौथा प्रतिरूप: 1,234×9+4=11,1101,234 \times 9 + 4 = 11,110 होगा।