Question 21 of 21intermediate🔧 ApplyShort Answer3 marks

46====………\frac{4}{6}=\boxed{\phantom{\frac{}{}}}=\boxed{\phantom{\frac{}{}}}=\boxed{\phantom{\frac{}{}}}=\dots\dots\dots (जितनी संभव हों उतनी लिखिए।)

Correct Answer

46\frac{4}{6} के अनंत तुल्य भिन्न संभव हैं। हम किसी भिन्न के अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा या भाग करके उसके तुल्य भिन्न प्राप्त कर सकते हैं।

सबसे पहले, हम 46\frac{4}{6} के अंश और हर को 2 से भाग देते हैं, जिससे हमें 4÷26÷2=23\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} प्राप्त होता है। इसके बाद, हम 46\frac{4}{6} के अंश और हर को 2, 3, और 4 से गुणा करते हैं:

4×26×2=812\frac{4 \times 2}{6 \times 2} = \frac{8}{12} 4×36×3=1218\frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18} 4×46×4=1624\frac{4 \times 4}{6 \times 4} = \frac{16}{24}

अतः, 46=23=812=1218=1624=………\frac{4}{6} = \frac{2}{3} = \frac{8}{12} = \frac{12}{18} = \frac{16}{24} = \dots\dots\dots

Exercise: आइए, पता लगाएँ | Q: 3 | (Page 165)
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Explanation

छात्र को यह दर्शाना है कि वह तुल्य भिन्नों की अवधारणा को समझता है। अंश और हर को समान संख्या से गुणा या भाग देने पर भिन्न का मान नहीं बदलता है, जिससे अनंत तुल्य भिन्न बनते हैं।

Solution Steps

  1. चरण 1: 46\frac{4}{6} के अंश और हर को 2 से भाग देकर सरलतम तुल्य भिन्न ज्ञात कीजिए: 4÷26÷2=23\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}।

  2. चरण 2: 46\frac{4}{6} के अंश और हर को 2 से गुणा कीजिए: 4×26×2=812\frac{4 \times 2}{6 \times 2} = \frac{8}{12}।

  3. चरण 3: 46\frac{4}{6} के अंश और हर को 3 से गुणा कीजिए: 4×36×3=1218\frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18}।

  4. चरण 4: 46\frac{4}{6} के अंश और हर को 4 से गुणा कीजिए: 4×46×4=1624\frac{4 \times 4}{6 \times 4} = \frac{16}{24}।

  5. चरण 5: इन सभी को श्रृंखला के रूप में लिखें: 46=23=812=1218=1624=………\frac{4}{6} = \frac{2}{3} = \frac{8}{12} = \frac{12}{18} = \frac{16}{24} = \dots\dots\dots

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